La vérité ne se découvre pas

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Dans le monde ouvert de notre univers, il n’existe aucune vérité à découvrir. Pourtant nous pouvons déclarer une vérité, et la vérité déclarée n’est vraie qu’au sein du monde qu’elle a ouvert. Ce n’est pas du cynisme. C’est de la physique, puis c’est du droit.

La lumière arrive toujours en retard

Aucune observation ne dépasse la vitesse de la lumière.

On regarde une étoile dans le ciel nocturne. Sa lumière est partie il y a des milliers d’années. Ce que l’on voit n’est pas l’étoile, mais l’assertion qu’une étoile a existé jadis. Elle a peut-être déjà disparu (Speed of light, Wikipedia).

Ne prenons pas cela pour la seule affaire d’étoiles lointaines. On regarde la tasse que l’on tient. Il faut du temps pour que la lumière rebondie sur la tasse atteigne l’œil. Très bref, mais non nul. La tasse que nous voyons est toujours la tasse d’un instant passé. Nous n’atteignons jamais la tasse de cet instant-ci. L’événement, dès qu’il advient, s’évanouit dans le passé. Plus vite que la lumière. Ce qui nous reste n’est pas l’événement, mais seulement le messager qu’il a envoyé. Et le messager arrive toujours une fois l’événement déjà mort.

Il n’existe pas d’observation à zéro saut

L’instant où la lumière touche la rétine n’est pas une transmission pure mais une conversion. Le photon modifie la forme d’une protéine, ce changement déclenche une réaction en chaîne, le signal remonte le nerf, et le cerveau nomme cela « rouge » (Visual phototransduction, Wikipedia). Chaque étape de cette chaîne est une réinterprétation. Notre nerf optique n’est pas une fenêtre ouverte sur le monde, mais un modèle inférentiel du monde (Unconscious inference, Wikipedia).

Ainsi, même l’observation la plus proche de l’événement — la rétine sur laquelle un photon vient de rebondir — est déjà une inférence distante d’au moins un saut. L’observation à zéro saut n’a jamais existé. Nous n’avons jamais touché le monde directement, pas une seule fois. Quand on dit qu’une caméra « voit » une tasse, nous savons que c’est une inférence du capteur. L’œil humain n’est pas différent. Ce n’est pas un canal de contact direct privilégié, mais simplement un capteur.

Le monde ouvert n’a pas de vérité — rien que des assertions

Que nous reste-t-il alors dans le monde ouvert ? La preuve et l’assertion. Et à y regarder de plus près, la preuve n’est qu’un autre nom de l’assertion.

« La caméra a vu cette tasse » est une preuve. Mais cela n’est ni plus ni moins que « le capteur a, à cet instant, avec ce degré de confiance, affirmé qu’il y avait une telle tasse ». Creusez une preuve et vous y trouvez encore une assertion, creusez le fondement de cette assertion et vous en trouvez encore une autre. Il n’y a pas de fond. Nulle part un point où l’on s’arrête sur « ceci est simplement vrai ».

Voilà pourquoi le langage sémantique que je conçois, GEUL, n’a pas de type « fait (Fact) ». Ce n’est pas une omission volontaire : je ne pouvais pas en placer un là où l’on recueille le monde ouvert. Car l’y placer serait un mensonge. Même l’assertion la plus élémentaire en apparence — « ces deux-là sont le même objet » — se scinde en confirmé et candidat, et ce qui les sépare n’est pas un « sceau de fait » distinct, mais simplement la présence ou l’absence d’un degré de confiance (confidence). Un fait certain et une conjecture incertaine ne sont pas de natures différentes. C’est seulement la différence entre la même structure avec ou sans l’étiquette du degré de confiance. Ce n’est pas une déclaration philosophique mais une disposition de bits. C’est agencé de sorte que si la philosophie s’effondre, le schéma s’effondre.

Et pourtant la vérité existe — dans le monde clos

Le monde ouvert n’a pas de vérité à découvrir. Mais cela ne veut pas dire qu’il n’y a de vérité nulle part.

Regardez le roman. « Hong Gil-dong était un fils illégitime » est vrai au sein de ce monde. Parce que l’auteur l’a écrit ainsi (Fiction — Truth in Fiction, SEP). Il n’y a aucun monde extérieur à vérifier, et l’auteur est à la fois l’unique source et l’instance ultime de ce monde. Ici, aucune observation n’est nécessaire. Ce que l’auteur déclare existe aussitôt. L’événement ne précède pas la déclaration : la déclaration est l’événement.

Les mathématiques ont la même structure. « Deux plus deux font quatre » est vrai au sein du monde que les axiomes ont clos. Les axiomes sont l’auteur, et les théorèmes sont les personnages de ce monde. Ce n’est pas obtenu en observant le monde physique mais déduit de définitions, si bien que la vitesse de la lumière ne s’applique pas ici (Formalism in the Philosophy of Mathematics, SEP). Ainsi, si la vérité échoue, ce n’est pas parce que la vérité elle-même est fausse, mais parce qu’on écrit une vérité dans un monde non clos. Le réel physique n’a pas l’autorité de clore un monde. Mais le roman et le système d’axiomes ont cette autorité.

La vérité ne se découvre pas, elle se déclare

Il y a deux sortes de phrases. L’une décrit le monde. « La tasse est là. » C’est une tentative de désigner quelque chose qui existe déjà. Elle est donc bornée par la vitesse de la lumière et reste à jamais une assertion. L’autre crée le monde. « Par la présente, je déclare ces deux personnes mari et femme. » Cette phrase ne décrit pas un mariage. Elle produit un mariage. Avant l’énonciation, il n’y a rien à désigner. L’énonciation enfante son objet (Speech Acts, SEP).

De la première phrase, on peut demander si elle est vraie ou fausse. De la seconde, on ne le peut pas — car l’énonciation est l’événement même. C’est la vraie raison pour laquelle un monde clos peut avoir une vérité. Non parce que le monde est clos, mais parce que ces mondes sont des mondes bâtis par la déclaration. Voilà pourquoi la vérité ne se découvre pas. La vérité se fabrique. Et presque toute la civilisation humaine — le droit, la monnaie, le contrat, la promesse, l’État, le roman — repose sur cette vérité fabriquée.

Le procès est projection, le jugement est calcul

Le droit est la réalisation la plus raffinée de ce principe. Le juge ne découvre pas la vérité. Le juge est un mathématicien. Mais il accomplit deux tâches à la suite.

Le procès est le processus de projection du monde réel dans le monde juridique, et le jugement est le résultat du calcul opéré sur les faits projetés dans le monde juridique. Le premier geste est la projection. On abaisse le réel infini et ouvert dans un système de coordonnées fini et clos qu’est le monde juridique. L’admission des preuves est précisément cette projection, et comme toute projection, elle comporte des pertes — l’essentiel du réel n’entre pas au tribunal, et seul ce qui entre devient fait. Dès qu’une assertion du monde ouvert est admise au tribunal, elle cesse d’être une assertion sur le réel et se met à fonctionner comme fait au sein du monde juridique. Mais ce n’est pas une élévation au rang de vérité absolue du monde ouvert : c’est une assertion qui ne fonctionne comme fait qu’au sein de ce monde clos.

Le second geste est le calcul. Une fois la projection achevée et le monde clos, en prenant les textes de loi pour axiomes, le jugement se calcule de façon déterministe. Le premier est le geste de l’auteur (il déclare un monde), le second est le geste du mathématicien (il déduit un théorème). Ce qui rend le juge singulier, c’est qu’une même personne accomplit ces deux gestes à la suite.

Ce point de vue n’est pas une spéculation surgie du néant. Le droit de la preuve distingue depuis longtemps la vérité juridique formelle (formal legal truth) et la vérité substantielle (substantive truth). L’idéal que vise le procès est la vérité substantielle, mais les règles de preuve, la charge de la preuve et les limites du temps en barrent l’accès, si bien que « ce qui s’est réellement passé » et « ce qui a été juridiquement établi » divergent (Summers, Formal Legal Truth and Substantive Truth in Judicial Fact-Finding, Cornell Law). Le philosophe John Searle a mis au jour la grammaire de cette conversion — le fait institutionnel a toujours la forme « X compte comme Y dans le contexte C (X counts as Y in context C) », et ce qui déclenche cette prise en compte n’est pas l’observation mais la déclaration (Searle, Constitutive Rules, Argumenta; Social Ontology, SEP). Le sociologue Niklas Luhmann a expliqué le système juridique tout entier par ce principe — le droit est cognitivement ouvert et normativement clos, et il ne traite qu’avec le code binaire légal/illégal (Critical Legal Thinking, Niklas Luhmann: What is Autopoiesis?). Les deux gestes que j’ai séparés en projection et calcul étaient, pour Luhmann, l’ouverture cognitive et la clôture normative.

L’erreur judiciaire sépare la déclaration de la découverte

Au sein du monde clos, le jugement est vérité. Mais que ce monde coïncide avec le réel reste une assertion.

Quand le juge dit « coupable », dans le monde juridique il est coupable. Mathématiquement. Indépendamment du fait qu’il pourrait ne pas être le véritable coupable. C’est précisément pour cela que la notion d’erreur judiciaire tient debout — parce que la vérité juridique (le jugement du monde clos) et l’assertion physique (ce qui s’est réellement passé) sont des strates différentes, les deux peuvent diverger (Miscarriage of justice, Wikipedia). Si le jugement était vérité physique, l’erreur judiciaire serait logiquement impossible. Or nous pouvons parler d’erreur judiciaire. Le fait même que ce propos tienne prouve que la vérité déclarée n’est pas une vérité découverte.

Aujourd’hui, le LLM est un juge sans dossier d’instruction

Le LLM est fait de mathématiques closes. Il multiplie des matrices, calcule des probabilités, et choisit le prochain token par un algorithme fixé. Son calcul interne est mathématiquement clos. Mais les entrées que traite le LLM viennent du monde ouvert. La question a un contexte incomplet, le savoir appris entremêle sources et instants, et les résultats de recherche entrent en conflit avec les assertions de l’utilisateur. Sans consigner lesquelles il a admises comme faits (Measuring Attribution in NLG, arXiv:2112.12870), le modèle clôt brièvement le monde ouvert au sein de ses paramètres et calcule une réponse.

Le LLM actuel est comme un juge sans dossier d’instruction ni procédure d’admission des preuves. Quelles assertions il a admises et lesquelles il a rejetées, quel instant du monde il traite, ce qui, s’il changeait, obligerait à rouvrir l’affaire — rien de tout cela ne subsiste. Et pourtant la réponse tombe, catégorique comme un jugement (Survey of Hallucination in Natural Language Generation, arXiv:2202.03629). Même quand les mathématiques du modèle ne sont pas fausses, l’erreur judiciaire survient. Parce que la projection qui clôt le monde ouvert est implicite, non reproductible, et que personne ne répond de cette frontière. Des modèles plus grands et davantage de paramètres peuvent atténuer ce problème, mais non l’éliminer (Hallucination is Inevitable, arXiv:2401.11817; Why Language Models Hallucinate, arXiv:2509.04664). Clore intégralement le monde ouvert tout entier au sein des paramètres est impossible.

Déclarez d’abord un monde calculable

Ce qu’il faut au LLM, ce n’est pas seulement une mémoire plus parfaite, mais une procédure de clôture explicite, à l’image de l’État de droit (The Rule of Law, SEP).

D’abord, on reçoit comme assertion (Claim) tout ce qui vient du monde ouvert — qui, quand, sur quel fondement, dans quel périmètre, avec quel degré de confiance a affirmé quoi. Ensuite, pour une question précise, on clôt le monde — en décidant quelles assertions admettre, rejeter ou réserver, on les projette en faits reconnus, calculables. Ces faits reconnus ne sont pas élevés au rang de vérité absolue. Ce sont des assertions qui ne fonctionnent comme faits qu’au sein d’un monde clos déterminé. Là-dessus on calcule le jugement, et à l’arrivée d’une preuve nouvelle on doit pouvoir rouvrir l’affaire.

Voilà la tâche de GEUL. GEUL préserve les assertions du monde ouvert sans les perdre. Sur cette base, le moteur d’argumentation de Toulmin reçoit en entrée le graphe clos des fondements admis et des réfutations, et calcule le jugement de façon déterministe (Argumentation framework, Wikipedia). Le moteur ne juge pas la vérité. Tout comme le juge est un mathématicien, le moteur aussi est un mathématicien. Non un juge, mais un exécutant. Le but n’est pas de rendre le LLM infaillible, mais de structurer l’erreur judiciaire, de séparer l’erreur de projection de l’erreur de calcul, de révéler qui a reconnu quoi, et de rendre possible l’appel devant une preuve nouvelle.

La déclaration doit s’accompagner de responsabilité

Mais si la déclaration devient sans prix, le monde se corrompt. Si n’importe qui peut déclarer n’importe quoi, la vérité subit l’inflation — c’est ce que font aujourd’hui l’internet et les phrases que déverse l’IA. Ce qu’il faut alors, ce n’est pas la vérité mais la responsabilité.

La déclaration exige de l’autorité, et l’autorité doit s’accompagner de responsabilité (Moral Responsibility, SEP). De même que si une personne qui n’est pas juge crie « coupable », aucun monde ne se clôt, la déclaration n’est pas objet de vrai/faux mais de validité. Et la responsabilité se paie finalement en argent — parce que c’est le seul moyen mesurable, transférable, et divisible à la mesure de la faute (Legal liability, Wikipedia). Pour cela, il faut d’abord que la déclaration soit identifiée. Qui, en vertu de quelle autorité, à partir de quoi l’a déclarée. C’est pourquoi GEUL impose d’attacher de force à toute assertion sa source, son instant et son degré de confiance. Pour exiger des comptes, il faut d’abord découper la déclaration en unités monétisables.

La vérité ne se découvre pas. Mais la vérité peut se déclarer. Et cela suffit. La lumière arrive toujours en retard. Bien qu’elle soit la chose la plus rapide de l’univers.

Sources

Physique — observation et lumière

Speed of light (Wikipedia) — la vitesse de la lumière est la borne supérieure finie de l’information et de la matière, identique pour tout observateur. La lumière d’étoile vue depuis la Terre provient d’un passé lointain
Lookback time / Cosmic time (Wikipedia) — en raison du temps de trajet de la lumière, plus un objet est lointain, plus on l’observe dans un état ancien
Meter (NIST) — la redéfinition de 1983 fixe la vitesse de la lumière à 299 792 458 m par seconde
Visual phototransduction (Wikipedia) — la rétine ne transmet pas passivement la lumière mais la convertit par une cascade biochimique
Unconscious inference (Wikipedia) — l’inférence inconsciente de Helmholtz : la perception n’est pas un contact direct mais une inférence statistique estimant la cause de l’entrée sensorielle

Vérité · déclaration · monde clos

Speech Acts (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — la distinction d’Austin entre énoncé performatif et énoncé constatif : certaines énonciations créent le fait par le seul fait de le dire
Performative utterance (Wikipedia) — l’énoncé performatif ne décrit pas le réel mais transforme le réel social. Objet non de vrai/faux mais de succès/échec
Fiction — Truth in Fiction (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — la théorie centrée sur l’auteur selon laquelle la vérité dans le roman est fixée par l’auteur
Formalism in the Philosophy of Mathematics (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — le vrai mathématique est la prouvabilité au sein des règles du système, non une correspondance avec le réel physique
Axiomatic system (Wikipedia) — la structure qui déduit des théorèmes à partir d’axiomes

Droit — projection · calcul · responsabilité

Formal Legal Truth and Substantive Truth in Judicial Fact-Finding (Robert S. Summers, Cornell Law) — la divergence entre la vérité substantielle que vise le procès et la vérité juridique formelle produite par le droit de la preuve, la charge de la preuve et les contraintes de temps
Constitutive Rules (John R. Searle, Argumenta) — la forme du fait institutionnel « X counts as Y in context C » et la force de la déclaration à créer le réel
Social Ontology (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — les faits institutionnels et les fonctions-statut sont imposés par une reconnaissance collective et des actes de langage déclaratifs
How the Facts Enter Into the Law (Springer) — le droit étant un ordre normatif, il ne peut traiter les « faits du réel » qu’en les convertissant en « états de fait juridiques »
Niklas Luhmann (Wikipedia) — les systèmes sociaux sont opérationnellement clos tout en étant informationnellement ouverts à l’environnement (clôture normative, ouverture cognitive)
Miscarriage of justice (Wikipedia) — l’erreur judiciaire montre la divergence entre le jugement juridique et l’innocence factuelle
The Rule of Law (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — appliquer de façon impersonnelle, et non à la discrétion des individus, des règles générales déclarées à l’avance, pour produire de la prévisibilité
Moral Responsibility (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — les branches de la responsabilité : la redevabilité et la susceptibilité de sanction
Legal liability (Wikipedia) — la responsabilité juridique est une obligation contraignante et payable, s’étendant du contrat au délit civil, à l’impôt et à l’amende

LLM — épistémologie et hallucination

Measuring Attribution in Natural Language Generation Models (arXiv:2112.12870) — le cadre AIS qui évalue si une sortie est attribuable à une source identifiée et vérifiable
Survey of Hallucination in Natural Language Generation (arXiv:2202.03629) — définit l’hallucination comme une génération infidèle (unfaithful) et passe en revue les méthodes d’atténuation
Hallucination is Inevitable: An Innate Limitation of Large Language Models (arXiv:2401.11817) — du point de vue de la théorie de l’apprentissage, le LLM hallucine nécessairement, et l’échelle ne l’élimine pas
Why Language Models Hallucinate (arXiv:2509.04664, OpenAI) — l’hallucination provient de la pression statistique du pré-entraînement et persiste même dans les systèmes récents
Argumentation framework (Wikipedia) — le cadre d’argumentation de Dung : à partir des arguments et des relations d’attaque, il calcule par une sémantique déterministe quels arguments sont justifiés
Image héros : générée par IA